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平移变换的矩阵 求增加一个维度方法的深入理解

归档日期:06-07       文本归类:仿射变换      文章编辑:爱尚语录

  由于平移变换不是线性变换,因此不能用矩阵来表示。于是采用增加一个维度的方法,(如二维图形在处理时采用三维向量,三维图形采用四维向量)这样就可以用矩阵来表示了。

  我从网上已经查过一些资料了,大部分只说为了使用方便,这个显然是忽悠人的。。。

  还有一种解释的确有道理,说是可以解决原来零向量映射成非零向量的困难。不过我还是想问,解决了这个难道就能解决所有问题了吗?因为单从线性映射的定义来看,并不能看出零向量的问题是这个问题的总根源或唯一原因吧。。

  我不是数学专业的,没学过仿射变换和齐次坐标。。。不过哪位朋友能几句话讲清楚这些我也是愿意学习的。

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  展开全部是相对坐标系和绝对坐标系之间的坐标变换吗?您恐怕想多了,这个的确是为了使用方便,我给您举个例子您就明白了。

  假如在仿人机器人的肘关节建立相对坐标系,前臂可以做绕坐标原点的平面旋转自由度,则明显这个相对坐标系是二维的,我们再从脚底的ZMP判据作用点建立一个笛卡尔绝对坐标系,如果不增加一个维度,你想把那个二维的相对坐标系映射到绝对坐标系是何等的困难?别说是平移变换了,连旋转变换都不是线性的。

  知道合伙人教育行家采纳数:37115获赞数:116929发表省级论文10篇 参与国家级课题一个 参与校级课题若干向TA提问展开全部是相对坐标系和绝对坐标系之间的坐标变换吗?您恐怕想多了,这个的确是为了使用方便,我给您举个例子您就明白了。

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