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任意两个梯形必仿射等价对吗

归档日期:05-24       文本归类:仿射变换      文章编辑:爱尚语录

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  知道合伙人教育行家采纳数:16228获赞数:37207国家级安全专家 省安全专家、职业健康专家 常州市安委会专家 质量、环境、职业健康安全审核员 教授级高级工向TA提问展开全部任意两个梯形不一定必然是仿射等价的。通过仿射变换后,原来是平行的还是保持平行,可以把梯形分成平行四边形加上三角形,从而证明梯形与梯形不是仿射等价的。

  仿射几何是几何的一种,仿射等价(affine equivalence)图形间的一种等价关系.若存在一个仿射变换把图形C,变成C:,则称C,与C:仿射等价.否则称为仿射不等价.图形的仿射等价是一种等价关系,即具有自反性、对称性、传递性.利用仿射等价关系可以把几何图形进行分类.同一类里的图形具有相同的仿射性质,不同类的两个图形间至少存在一个不同的仿射性质.仿射等价的概念在仿射几何中有广泛的应用.例如,利用圆和椭圆仿射等价的事实可以得到仿射变换的重要定理:平面上的仿射变换可以分解为一个正交变换和两个在互相垂直方向上的压缩(或伸长)的乘积.

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